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e98a4656ca
192
qpms/gaunt.c
192
qpms/gaunt.c
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@ -2,6 +2,10 @@
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#include <math.h>
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#include <stdio.h>
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#define ZERO_THRESHOLD 1.e-8
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// "Besides, the determined Real Programmer can write FORTRAN programs in any language."
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// -- Ed Post, Real Programmers Don't Use Pascal, 1982.
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// logarithm of factorial (from basicsubs.f90)
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double lnf (double z) {
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@ -37,9 +41,93 @@ double f_a0 (int m, int n, int mu, int nu) {
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return exp(logw+logp);
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}
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// coefficient Ap(m,n,mu,nu,p) (from vec_trans.f90)
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int Ap(int m, int n, int mu, int nu, int p) {
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return p*(p-1)*(m-mu)-(m+mu)*(n-nu)*(n+nu+1);
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}
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/*
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double gaunt_gevero_direct_convert(int m, int n, int mu, int nu, int qmax, double *v_aq, int *error) {
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// coefficient a(m,n,mu,nu,1) normalized by the backward recursion (from vec_trans.f90)
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double f_a1norm(int m, int n, int mu, int nu) {
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||||
int n4 = n + nu - m - mu;
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||||
return ((2.*n + 2.*nu - 3.) / 2.) * (1. - ((2.*n + 2.*nu - 1.) / (n4 * (n4-1.)))
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||||
* ((m - n) * (m - n + 1.) / (2.*n - 1.) + (mu-nu) * (mu-nu+1.)/(2.nu-1.)));
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}
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||||
// coefficient a(m,n,mu,nu,2) normalized by the backward recursion (From vec_trans.f90)
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double f_a2norm(int m, int n, int mu, int nu) {
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||||
double n4 = n + nu - m - mu;
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double n2nu = 2*n + 2*nu;
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||||
double mn = m - n;
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||||
double munu = mu - nu;
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||||
return ((n2nu-1.)*(n2nu-7.)/4.) * \
|
||||
( ((n2nu-3.)/(n4*(n4-1.))) * \
|
||||
( ((n2nu-5.)/(2.*(n4-2.)*(n4-3.))) * \
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||||
( mn*(mn+1.)*(mn+2.)*(mn+3.)/((2.*n-1.)*(2.*n-3.)) + \
|
||||
2.*mn*(mn+1.)*munu*(munu+1.)/((2.*n-1.)*(2.*nu-1.)) + \
|
||||
munu*(munu+1.)*(munu+2.)*(munu+3.)/((2.*nu-1.)*(2.*nu-3.)) \
|
||||
) - mn*(mn+1.)/(2.*n-1.) - munu*(munu+1.)/(2.*nu-1.) ) +0.5);
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||||
}
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// just for convenience – square of ints
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int isq(int x) {return x * x;}
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double f_alpha(int n, int nu, int p) {
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return (isq(p) - isq(n-nu))*(isq(p)-isq(n+nu+1)) / (double)(4*isq(p)-1);
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}
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// coeff a(m,n,mu,nu,2) normalizzato per la backward recursion calcolato questa volta per ricorsione
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// (from vec_trans.f90)
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double f_a2normr(int m, int n, int mu, int nu, double a1norm) {
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||||
int p = n + nu - 4;
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||||
int p1 = p - m - mu;
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||||
int p2 = p + m + mu;
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||||
int Ap4 = f_Ap(m,n,mu,nu,p+4);
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||||
int Ap6 = f_Ap(m,n,mu,nu,p+6);
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||||
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||||
double alphap1=f_alpha(n,nu,p+1);
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||||
double alphap2=f_alpha(n,nu,p+2);
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||||
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||||
if (!Ap4) {
|
||||
if(!Ap6) {
|
||||
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||||
double c0=(p+2)*(p1+1)*alphap1;
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||||
double c1=(p+1)*(p2+2)*alphap2;
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||||
|
||||
return (c1/c0)*a1norm;
|
||||
} else /* Ap6 != 0 */ {
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||||
int Ap2=f_Ap(m,n,mu,nu,p+2);
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||||
int Ap3=f_Ap(m,n,mu,nu,p+3);
|
||||
int Ap5=f_Ap(m,n,mu,nu,p+5);
|
||||
double alphap5=f_alpha(n,nu,p+5);
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||||
|
||||
double c0=(p+2)*(p+3)*(p+5)*(p1+1)*(p1+2)*(p1+4)*Ap6*alphap1;
|
||||
double c1=(p+5)*(p1+4)*Ap6*(Ap2*Ap3+(p+1)*(p+3)*(p1+2)*(p2+2)*alphap2);
|
||||
double c2=(p+2)*(p2+3)*Ap2*(Ap5*Ap6+(p+4)*(p+6)*(p1+5)*(p2+5)*alphap5);
|
||||
|
||||
return (c1/c0)*a1norm+(c2/c0);
|
||||
}
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||||
} else /* Ap4 != 0 */ {
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||||
int Ap2=f_Ap(m,n,mu,nu,p+2);
|
||||
int Ap3=f_Ap(m,n,mu,nu,p+3);
|
||||
double alphap3=f_alpha(n,nu,p+3);
|
||||
double alphap4=f_alpha(n,nu,p+4);
|
||||
|
||||
double c0=(p+2)*(p+3)*(p1+1)*(p1+2)*Ap4*alphap1;
|
||||
double c1=Ap2*Ap3*Ap4+(p+1)*(p+3)*(p1+2)*(p2+2)*Ap4*alphap2 \
|
||||
+ (p+2)*(p+4)*(p1+3)*(p2+3)*Ap2*alphap3;
|
||||
double c2=-(p+2)*(p+3)*(p2+3)*(p2+4)*Ap2*alphap4;
|
||||
|
||||
return (c1/c0)*a1norm+(c2/c0);
|
||||
}
|
||||
}
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||||
|
||||
// gaunt_xu from vec_trans.f90
|
||||
// btw, what is the difference from gaunt_xu2?
|
||||
double gaunt_xu2(int m, int n, int mu, int nu, int qmax, double *v_aq, int *error) {
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||||
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||||
int v_zero[qmax] = {0};
|
||||
*error = 0;
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||||
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@ -55,8 +143,108 @@ double gaunt_gevero_direct_convert(int m, int n, int mu, int nu, int qmax, doubl
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|||
break;
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||||
case 1:
|
||||
v_aq[0] = f_a0(m,n,mu,nu);
|
||||
v_aq[1] = v_aq[0] + f_a1norm(m,n,mu,nu);
|
||||
break;
|
||||
case 2:
|
||||
v_aq[0] = f_a0(m,n,mu,nu);
|
||||
v_aq[1] = v_aq[0] + f_a1norm(m,n,mu,nu);
|
||||
v_aq[2] = v_aq[0] * f_a2normr(m,n,mu,nu,v_aq[1]/v_aq[0]);
|
||||
break;
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||||
default:
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||||
if (m == 0 && mu == 0) {
|
||||
v_aq[0] = f_a0(m,n,mu,nu);
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||||
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||||
// backward recursion
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||||
for (int q = 1; q <= qmax; ++q) {
|
||||
int p = n + nu - 2*q;
|
||||
double c0 = f_alpha(n,nu,p+1);
|
||||
double c1 = f_alpha(n,nu,p+2);
|
||||
v_aq[q] = (c1/c0) * v_aq[q-1];
|
||||
}
|
||||
else if (mu == m && nu == n) {
|
||||
v_aq[0] = f_a0(m,n,mu,nu);
|
||||
|
||||
// backward recursion
|
||||
for (int q = 1; q <= qmax; ++q) {
|
||||
// calculate pre-coefficients
|
||||
int p = n + nu - 2*q;
|
||||
int p1 = p - m - mu;
|
||||
int p2 = p + m + mu;
|
||||
|
||||
// calculate recursion coefficients
|
||||
double c0 = (p+2) * (p1+1) * f_alpha(n,nu,p+1);
|
||||
double c1 = (p+1) * (p2+2) * f_alpha(n,nu,p+2);
|
||||
|
||||
//recursion
|
||||
v_aq[q] = (c1/c0) * v_aq[q-1];
|
||||
}
|
||||
} else if (mu == -m) {
|
||||
v_aq[0] = f_a0(m,n,mu,nu);
|
||||
v_aq[1] = f_a1norm(m,n,mu,nu)*v_aq[0];
|
||||
|
||||
// backward recursion
|
||||
for (int q = 2; q <= qmaq; ++q) {
|
||||
// calculate pre-coefficient
|
||||
int p = n + nu - 2*q;
|
||||
|
||||
// calculate recursion coefficients
|
||||
double c0 = f_alpha(n, nu, p+1);
|
||||
double c1 = 4*isq(m) + f_alpha(n,nu,p+2) + f_alpha(n,nu,p+3);
|
||||
double c2 = - f_alpha(n, nu, p+4);
|
||||
|
||||
// recursion
|
||||
v_aq[q] = (c1/c0)*v_aq[q-1] + (c2/c0)*v_aq[q-2];
|
||||
}
|
||||
} else if // TODO vec_trans.f90:1233
|
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||||
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||||
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||||
!!!!!!!!!TODO CONTINUE HERE
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||||
/*
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||||
// gaunt_xu2 from vec_trans.f90
|
||||
// btw, what is the difference from gaunt_xu?
|
||||
double gaunt_xu2(int m, int n, int mu, int nu, int qmax, double *v_aq, int *error) {
|
||||
|
||||
int v_zero[qmax] = {0};
|
||||
*error = 0;
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||||
|
||||
if(abs(m)>n || abs(mu)=nu) {
|
||||
*error = 1;
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||||
fprintf(stderr, "invalid values for m, n, mu or nu\n")
|
||||
return NAN;
|
||||
}
|
||||
|
||||
switch(qmax) {
|
||||
case 0:
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||||
v_aq[0] = f_a0(m,n,mu,nu);
|
||||
break;
|
||||
case 1:
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||||
v_aq[0] = f_a0(m,n,mu,nu);
|
||||
v_aq[1] = v_aq[0] + f_a1norm(m,n,mu,nu);
|
||||
|
||||
// Check for zeros
|
||||
if (fabs(v_aq[1]/v_aq[0]) < ZERO_THRESHOLD) {
|
||||
v_aq[1] = 0.;
|
||||
v_zero[1] = 0.;
|
||||
}
|
||||
break;
|
||||
case 2:
|
||||
v_aq[0] = f_a0(m,n,mu,nu);
|
||||
v_aq[1] = v_aq[0] + f_a1norm(m,n,mu,nu);
|
||||
|
||||
// Check for zeros
|
||||
if (fabs(v_aq[1]/v_aq[0]) < ZERO_THRESHOLD) {
|
||||
v_aq[1] = 0.;
|
||||
v_zero[1] = 0.;
|
||||
}
|
||||
|
||||
v_aq[2] = v_aq[0] * f_a2norm_
|
||||
break;
|
||||
|
||||
|
||||
!!!!!!!!!TODO CONTINUE HERE
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
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@ -66,3 +66,9 @@ def get_y_mn_unsigned(int nmax):
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ymn_plus[m,n] = i
|
||||
i = i + 1
|
||||
return(ymn_plus, ymn_minus)
|
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||||
cdef int q_max(int m, int n, int mu, int nu):
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||||
return min(n,nu,(n+nu-abs(m+mu)//2)
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||||
#cdef translation_coefficient_A(
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